1. Дан набор чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 7. 2. Найти статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, моду, медиану) 2. Бросают одну игральную кость (кубик). Вычислите вероятность события: «выпавшее число очков является Делителем числа 12» 3. В коробке лежат 24 ручки. Их них 13 красных, 5 зелёных, остальные синие. Продавец наудачу достаёт одну авторучку. Найдите вероятность события: «извлечённая ручка не красная». зелёная».

Конечно! Давайте разберем каждую задачу по очереди.

1. Статистические характеристики набора чисел: 5, 8, 2, 2, 6, 7.

Среднее арифметическое (Ср. арифм.): Для нахождения среднего арифметического нужно сложить все числа и разделить на их количество. Сумма чисел: 5 + 8 + 2 + 2 + 6 + 7 = 30. Количество чисел: 6. Теперь посчитаем: \[ \text{Ср. арифм.} = \frac{30}{6} = 5 \]

Размах (Р): Размах - это разность между максимальным и минимальным значениями. Минимальное число: 2. Максимальное число: 8. Размах: \[ Р = 8 - 2 = 6 \]

Мода (М): Мода - это число, которое встречается чаще всего в наборе. В нашем наборе число 2 встречается дважды, в то время как другие числа встречаются только один раз. Следовательно, мода: \[ \text{Мода} = 2 \]

Медиана (Мд): Для нахождения медианы нужно сначала отсортировать числа: 2, 2, 5, 6, 7, 8. Так как количество чисел четное (6), медиана будет средним значением двух средних чисел. Среди чисел 5 и 6, медиана: \[ \text{Медиана} = \frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2} = 5.5 \]

Итак, все статистические характеристики:

• Среднее арифметическое: 5
• Размах: 6
• Мода: 2
• Медиана: 5.5

2. Вероятность события: "выпавшее число очков является делителем числа 12".

Делители числа 12: это 1, 2, 3, 4, 6, 12. В данном случае, так как мы бросаем кубик, возможные результаты: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Посмотрим, какие из них делят 12: Делители, которые могут выпасть на кубике: 1, 2, 3, 4, 6 (всего 5 подходящих значений). Общее количество возможных результатов - 6. Теперь найдем вероятность: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{6} \]

3. Вероятность события "извлечённая ручка не красная".

У нас в коробке 24 ручки:

• Красные: 13
• Зелёные: 5
• Синие: остальные. Количество синих ручек: 24 - 13 - 5 = 6.

В итоге, количество не красных ручек: Зеленые + Синие = 5 + 6 = 11.

Теперь найдем вероятность того, что извлечённая ручка не красная: \[ P = \frac{\text{число не красных ручек}}{\text{общее число ручек}} = \frac{11}{24} \]

Таким образом, подведём итоги:

• Вероятность события «выпавшее число очков является делителем числа 12» составляет \( \frac{5}{6} \).
• Вероятность события «извлечённая ручка не красная» составляет \( \frac{11}{24} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!