Геометрическая прогрессия b1=-1024 q=-1/4 b6=?

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае у нас есть:

• Первый член: \( b_1 = -1024 \)
• Знаменатель прогрессии: \( q = -\frac{1}{4} \)

Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Теперь подставим значения, чтобы найти \( b_6 \): \[ b_6 = b_1 \cdot q^{(6-1)} = -1024 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)^{5} \]

Сначала вычислим \( \left(-\frac{1}{4}\right)^{5} \): \[ \left(-\frac{1}{4}\right)^{5} = -\frac{1}{4^5} = -\frac{1}{1024} \]

Теперь подставим это значение в формулу для \( b_6 \): \[ b_6 = -1024 \cdot \left(-\frac{1}{1024}\right) = 1 \]

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии \( b_6 \) равен 1.