Какое трехзначное число х такое, что 800<х<840, делится и на 2 и на 3 и на 5

Для нахождения трехзначного числа \( x \), которое удовлетворяет условиям \( 800 < x < 840 \) и делится на 2, 3 и 5, давайте рассмотрим несколько шагов.

1. Поскольку число должно делиться на 2, 3 и 5, первым делом найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК для 2, 3 и 5 равен 30. Это означает, что искомое число \( x \) должно быть кратным 30.

2. Теперь найдем все кратные 30 в диапазоне от 800 до 840. Для этого найдем наибольшее кратное 30 меньше 840 и наименьшее больше 800.

• Наибольшее кратное 30 меньше 840: \( 30 \times 28 = 840 \) (не подходит, так как 840 не включается).
• Наименьшее кратное 30 больше 800: \( 30 \times 27 = 810 \).

Таким образом, 810 — это первое подходящее число.

3. Проверим дальнейшие кратные 30:

• \( 30 \times 28 = 840 \) (выше предела)

Таким образом, единственным трехзначным числом \( x \), которое соответствует всем условиям, является 810.

Это число удовлетворяет всем указанным критериям: оно больше 800, меньше 840 и делится на 2, 3 и 5.