Оцени выражение 5√6 - 4, если 2,4 < √6 < 2,5.

Чтобы оценить выражение \( 5\sqrt{6} - 4 \), начнем с ближайших значений для \( \sqrt{6} \).

Мы знаем, что \( 2.4 < \sqrt{6} < 2.5 \). Умножим эти границы на 5:

1. Для нижней границы: \[ 5 \cdot 2.4 = 12 \]

2. Для верхней границы: \[ 5 \cdot 2.5 = 12.5 \]

Теперь мы можем сказать, что: \[ 12 < 5\sqrt{6} < 12.5 \]

Теперь вычтем 4 из всех частей неравенства: \[ 12 - 4 < 5\sqrt{6} - 4 < 12.5 - 4 \]

Это упрощается до: \[ 8 < 5\sqrt{6} - 4 < 8.5 \]

Таким образом, мы получили, что значение выражения \( 5\sqrt{6} - 4 \) лежит в интервале от 8 до 8.5.