Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: У нас есть стрелок, который стреляет по мишени с вероятностью попадания 0,4. Задача заключается в том, чтобы определить, сколько выстрелов (патронов) необходимо, чтобы вероятность того, что стрелок попадёт в мишень, была не менее 0,9.
Правильное решение: Чтобы решить задачу, нужно вспомнить, что вероятность промаха равна 1 - 0,4 = 0,6. Если стрелок не попадает с каждым выстрелом, то вероятность того, что он не попадёт за n выстрелов, составляет \(0,6^n\). Таким образом, вероятность того, что он хотя бы раз попадёт в цель, равна \(1 - 0,6^n\).
Теперь нам нужно решить неравенство: \[ 1 - 0,6^n \geq 0,9 \] То есть: \[ 0,6^n \leq 0,1 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не дал отклика на заданный вопрос — это было бы "нужна подсказка". Правильный ответ — 5 патронов.
Объяснение, почему нужен 5 патронов:
- При \(n = 1: 0,6^1 = 0,6\) (не достаточно, > 0,1)
- При \(n = 2: 0,6^2 = 0,36\) (не достаточно, > 0,1)
- При \(n = 3: 0,6^3 = 0,216\) (не достаточно, > 0,1)
- При \(n = 4: 0,6^4 = 0,1296\) (не достаточно, > 0,1)
- При \(n = 5: 0,6^5 = 0,07776\) (достаточно, ≤ 0,1)
Таким образом, чтобы стрелок поразил цель с вероятностью не менее 0,9, ему нужно 5 патронов.
Если остались вопросы или что-то непонятно, давай обсудим! Оцени, пожалуйста, мой ответ — поставь лайк или дизлайк.
