Геометрическая прогрессия b1=-625 q=-1/5 b7=?

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего на фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии. В вашем случае:

• Первый член прогрессии (b1) равен -625.
• Знаменатель прогрессии (q) равен -1/5.

Чтобы найти седьмой член прогрессии (b7), можно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Здесь \( n \) — это номер искомого члена. В вашем случае:

\[ b_7 = b_1 \cdot q^{(7-1)} \] \[ b_7 = -625 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^{6} \]

Теперь найдем значение \( \left(-\frac{1}{5}\right)^{6} \):

Так как степень четная, результат будет положительным:

\[ \left(-\frac{1}{5}\right)^{6} = \frac{1}{5^6} = \frac{1}{15625} \]

Теперь можем подставить это значение в формулу:

\[ b_7 = -625 \cdot \frac{1}{15625} \]

Чтобы упростить, можно выполнить деление:

\[ b_7 = \frac{-625}{15625} = -\frac{1}{25} \]

Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии (b7) равен -1/25.