Какую цифру следует поставить вместо звёздочки в записи 76* , чтобы получившиеся делилось одновременно на 5 и на 8
Чтобы определить, какую цифру следует поставить вместо звёздочки в записи 76*, чтобы число делилось одновременно на 5 и на 8, нужно рассмотреть правила делимости для этих чисел.
Делимость на 5: Число делится на 5, если последняя цифра – это 0 или 5. В данном случае звёздочка должна быть либо 0, либо 5.
Делимость на 8: Число делится на 8, если последние три цифры формируют число, которое делится на 8. Мы рассматриваем число 76*. Вот какие варианты у нас есть в зависимости от цифры, которую мы поставим вместо звёздочки:
Если звёздочка равна 0: 760. Проверим делимость на 8: \( 760 \div 8 = 95 \) (делится)
Если звёздочка равна 5: 765. Проверим делимость на 8: \( 765 \div 8 = 95.625 \) (не делится)
Таким образом, единственная подходящая цифра, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 76* делилось на 5 и на 8, – это 0.
Ответ: 0.
