Какую цифру следует поставить вместо звёздочки в записи 76*, чтобы оно делилось одновременно на 5 и на 9

Чтобы число 76* делилось одновременно на 5 и на 9, нужно определить, какие условия должны выполняться.

1. Условие деления на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Поскольку звёздочка (*) — это последняя цифра, значит, она может быть либо 0, либо 5.

2. Условие деления на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сначала найдем сумму текущих цифр: 7 + 6 + * = 13 + *.

Теперь рассмотрим оба возможных случая для звёздочки:

• Если * = 0: Сумма цифр будет 13 + 0 = 13.
• Если * = 5: Сумма цифр будет 13 + 5 = 18.

Теперь проверим, какая сумма делится на 9:

• 13 не делится на 9.
• 18 делится на 9.

Таким образом, чтобы 76* делилось одновременно на 5 и на 9, звёздочка должна быть равна 5. То есть, правильное число будет 765.