Собственная скорость катера равна 32 км/ч, а скорость течения - 2,1 км/ч. Сначала катер шел 0,7 ч по течению, а затем 1,7 ч против течения. Сколько всего километров прошел катер по реке?

Чтобы определить, сколько километров прошел катер по реке, необходимо рассмотреть два этапа его движения: по течению и против течения.

1. Расчет расстояния по течению:

Скорость катера по течению (с учетом скорости течения) равна: \[ V_{\text{по течению}} = V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}} = 32 \, \text{км/ч} + 2,1 \, \text{км/ч} = 34,1 \, \text{км/ч} \]

Время, проведенное катером по течению, составляет 0,7 ч. Таким образом, расстояние, пройденное катером по течению: \[ S_{\text{по течению}} = V_{\text{по течению}} \times t = 34,1 \, \text{км/ч} \times 0,7 \, \text{ч} = 23,87 \, \text{км} \]

2. Расчет расстояния против течения:

Скорость катера против течения (с учетом скорости течения) равна: \[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{катера}} - V_{\text{течения}} = 32 \, \text{км/ч} - 2,1 \, \text{км/ч} = 29,9 \, \text{км/ч} \]

Время, проведенное катером против течения, составляет 1,7 ч. Таким образом, расстояние, пройденное катером против течения: \[ S_{\text{против течения}} = V_{\text{против течения}} \times t = 29,9 \, \text{км/ч} \times 1,7 \, \text{ч} = 50,83 \, \text{км} \]

3. Определение общего расстояния:

Теперь складываем расстояния, пройденные катером по течению и против течения: \[ S_{\text{общий}} = S_{\text{по течению}} + S_{\text{против течения}} = 23,87 \, \text{км} + 50,83 \, \text{км} = 74,7 \, \text{км} \]

Таким образом, катер прошел в общей сложности 74,7 километра по реке.