Наибольший делитель 975 и 750

Чтобы найти наибольший делитель (или наибольший общий делитель, НОД) чисел 975 и 750, можно воспользоваться алгоритмом Евклида, который основан на принципе, что НОД двух чисел равен НОД меньшего числа и остатка от деления большего числа на меньшее.

1. Начнем с деления 975 на 750: 975 ÷ 750 = 1 (целая часть), остаток = 975 - 750 * 1 = 225.

2. Теперь применим алгоритм к числам 750 и 225: 750 ÷ 225 = 3 (целая часть), остаток = 750 - 225 * 3 = 75.

3. Продолжим с числами 225 и 75: 225 ÷ 75 = 3 (целая часть), остаток = 225 - 75 * 3 = 0.

Когда остаток равен 0, значит, последнее ненулевое значение остатка (в данном случае 75) — это и есть НОД.

Таким образом, наибольший делитель чисел 975 и 750 равен 75.