В высокоскоростной лифт входит человек, масса которого 62 кг, и едет вверх. Лифт начинает движение с M M ускорением 2,5 и в конце движения тормозит с ускорением 2,22 2 Ускорение свободного падения равно 9,8 (Результаты округли до одного знака после запятой.) Каков вес человека в лифте, когда лифт едет равномерно? Ро H. Каков вес человека в лифте, когда лифт начинает движение? Р₁ = H Каков вес человека в лифте, когда лифт тормозит в конце движения? Р
Давайте разберем каждый этап и вычислим вес человека в лифте в разных условиях.
- Вес человека в лифте, когда он едет равномерно (Р₀): Когда лифт движется равномерно, ускорение лифта равно нулю. В этом случае вес человека будет равен его весу на Земле, который вычисляется по формуле:
\[ Р₀ = m \cdot g \]
где:
- \( m = 62 \, \text{кг} \) (масса человека),
- \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения).
Подставим значения:
\[ Р₀ = 62 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \approx 607,6 \, \text{Н} \]
Округляя до одного знака после запятой, получаем:
\[ Р₀ \approx 607,6 \, \text{Н} \]
- Вес человека в лифте, когда лифт начинает движение (Р₁): Когда лифт начинает движение с ускорением, вес человека изменяется. Мы можем использовать формулу:
\[ Р₁ = m \cdot (g + a) \]
где \( a = 2,5 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение лифта).
Подставляем значения:
\[ Р₁ = 62 \, \text{кг} \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2 + 2,5 \, \text{м/с}^2) = 62 \, \text{кг} \cdot 12,3 \, \text{м/с}^2 \approx 762,6 \, \text{Н} \]
Округляя до одного знака после запятой, получаем:
\[ Р₁ \approx 762,6 \, \text{Н} \]
- Вес человека в лифте, когда лифт тормозит (Р₂): Во время торможения лифта также будем использовать формулу, но теперь ускорение будет отрицательным:
\[ Р₂ = m \cdot (g - a) \]
где \( a = 2,22 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение торможения).
Подставим значения:
\[ Р₂ = 62 \, \text{кг} \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2 - 2,22 \, \text{м/с}^2) = 62 \, \text{кг} \cdot 7,58 \, \text{м/с}^2 \approx 469,96 \, \text{Н} \]
Округляя до одного знака после запятой, получаем:
\[ Р₂ \approx 470,0 \, \text{Н} \]
Итак, итоговые результаты:
- Вес человека при равномерном движении: \( Р₀ \approx 607,6 \, \text{Н} \)
- Вес человека при старте лифта: \( Р₁ \approx 762,6 \, \text{Н} \)
- Вес человека при торможении: \( Р₂ \approx 470,0 \, \text{Н} \)
