на трех полках шкафа стоят книги. На первой полке на 12 книг больше, чем на второй на третьей на 7 книг больше, чем на второй. Сколько книг в шкафу если самое маленькое количество…

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Обозначим количество книг на второй полке как \( x \).

1. На первой полке: согласно заданию, на первой полке книг больше, чем на второй на 12. Таким образом, количество книг на первой полке будет \( x + 12 \).

2. На третьей полке: на третьей полке на 7 книг больше, чем на второй. Поэтому количество книг на третьей полке составит \( x + 7 \).

Теперь мы знаем количество книг на каждой полке:

• Первая полка: \( x + 12 \)
• Вторая полка: \( x \)
• Третья полка: \( x + 7 \)

Теперь сложим все книги на полках: \[ (x + 12) + x + (x + 7) = 3x + 19 \]

Значение \( x \) — это количество книг на второй полке, и, согласно условию задачи, самое маленькое количество книг на полке ровно 14. Это значит, что \( x \) — наименьшее количество, и \( x = 14 \).

Теперь подставим \( x = 14 \) в уравнение:

1. Количество книг на первой полке: \[ 14 + 12 = 26 \]

2. Количество книг на второй полке: \[ 14 \]

3. Количество книг на третьей полке: \[ 14 + 7 = 21 \]

Теперь найдем общее количество книг: \[ 26 (первая) + 14 (вторая) + 21 (третья) = 61 \]

Таким образом, общее количество книг в шкафу составляет 61 книга.