В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Привет! Давай разберём твой ответ на это задание вместе.
Ты предложил, что "Ученик не дал ответ на задание", что намекает на то, что ты не дал конкретного числового ответа. На самом деле, для этой задачи нужно было рассчитать вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, и эта вероятность равна 0,9975.
Теперь давай посмотрим, как решается эта задача:
Понимание задачи: У нас есть два автомата, и каждый может быть неисправен с вероятностью 0,05. Мы ищем вероятность того, что хотя бы один из них исправен.
Правильное решение задачи: Сначала найдем вероятность того, что оба автомата неисправны:
- Вероятность, что первый автомат неисправен: 0,05
- Вероятность, что второй автомат неисправен: 0,05
- Так как события независимы, общая вероятность, что оба автомата неисправны, равна: \(0,05 \times 0,05 = 0,0025\).
Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы используем правило: \[ P(\text{Хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{Оба неисправны}) \] То есть: \[ P(\text{Хотя бы один исправен}) = 1 - 0,0025 = 0,9975 \].
Сравнение твоего ответа: Ты не предоставил числового ответа, но правильный ответ — 0,9975.
Объяснение ошибки: Твоя основная проблема заключалась в том, что ты пропустил этап вычислений и не привел ответ. Для подобных задач всегда важно сначала определить противоположное событие (в нашем случае — оба автомата неисправны) и затем использовать его для нахождения нужной вероятности.
Если у тебя будут ещё вопросы или если потребуется более простое объяснение, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
