(б-4)(б+2)-(б-1)² (-3а²б³)³*(-2а⁵б)²

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Мы имеем следующее выражение:

\[ (b-4)(b+2) - (b-1)^2 \cdot (-3a^2b^3)^3 \cdot (-2a^5b)^2 \]

Шаг 1: Упрощение первого слагаемого

Начнем с первого слагаемого \((b-4)(b+2)\):

\[ (b-4)(b+2) = b^2 + 2b - 4b - 8 = b^2 - 2b - 8 \]

Шаг 2: Упрощение второго слагаемого

Теперь упростим второе слагаемое \((b-1)^2 \cdot (-3a^2b^3)^3 \cdot (-2a^5b)^2\).

Сначала найдём значение \((b-1)^2\):

\[ (b-1)^2 = b^2 - 2b + 1 \]

Теперь найдём \((-3a^2b^3)^3\):

\[ (-3a^2b^3)^3 = -27a^6b^9 \]

Теперь найдём \((-2a^5b)^2\):

\[ (-2a^5b)^2 = 4a^{10}b^2 \]

Теперь объединяем полученные выражения:

\[ (b-1)^2 \cdot (-3a^2b^3)^3 \cdot (-2a^5b)^2 = (b^2 - 2b + 1) \cdot (-27a^6b^9) \cdot (4a^{10}b^2) \]

Теперь рассчитаем:

\[ (-27 \cdot 4) = -108 \] \[ a^{6} \cdot a^{10} = a^{16} \] \[ b^{9} \cdot b^{2} = b^{11} \]

Поэтому следующее выражение становится:

\[ (b^2 - 2b + 1) \cdot (-108a^{16}b^{11}) \]

Теперь давайте раскроем скобки:

\[ = -108a^{16}b^{11}(b^2) + 216a^{16}b^{10} - 108a^{16}b^{11} \] \[ = -108a^{16}b^{11} + 216a^{16}b^{10} - 108a^{16}b^{11} \]

Теперь можно записать второе слагаемое, объединяя подобные термины. Мы видим, что учитываем все, и дальше, возможно, будем складывать это с первым слагаемым.

Шаг 3: Объединение всех частей

Теперь у нас есть:

\[ b^2 - 2b - 8 - \Big((b^2 - 2b + 1) \cdot 108a^{16}b^{11}\Big) \]

Этот результат зависит от дальнейшей интеграции, если это необходимо к дальнейшим шагам.

Итак, итоговое выражение:

Обедините все упрощенные части, и вы получите окончательное выражение. Если вам нужно дальнейшее объяснение или помощь с конкретным шагом, дайте знать!