1. Кто (не, ни) занимался математикой, тот имеет слабое представление о развитии мира. 2. Куй железо, пока (не, ни) остыло. 3. (НЕ, ни) одна дорожка (не, ни) была очищена от снега. 4. (Не, ни) что не пропало зря. 5. (Не, ни) веселья, (не, ни) радости (не, ни) принесла мне жизнь на новом месте. 6. Унынья моего (не, ни) что (не, ни) мучит, (не, ни) тревожит, и сердце вновь горит и любит оттого, что (не, ни) любить оно (не, ни) может. 7. Он(бы) тотчас ушёл, если(б) не Лиза. 8. Ведь были(ж) схватки боевые, да, говорят, ещё какие!

Давайте разберем ваши предложения и правильно используем слова "не" и "ни":

1. Кто не занимался математикой, тот имеет слабое представление о развитии мира.
2. Куй железо, пока не остыло.
3. Ни одна дорожка не была очищена от снега.
4. Ничто не пропало зря.
5. Ни веселья, ни радости не принесла мне жизнь на новом месте.
6. Унынья моего ничто не мучит, не тревожит, и сердце вновь горит и любит оттого, что не любить оно не может.
7. Он бы тотчас ушёл, если б не Лиза.
8. Ведь были же схватки боевые, да, говорят, ещё какие!

Если у вас есть дополнительные вопросы или если вы хотите подробнее обсудить использование "не" и "ни", пожалуйста, дайте знать!