Дана функция y= -5/7x-1. Без постройки графика найди значение y, при котором x=14; значение x при котором y=2; координаты точек пересечения графика данной функции с осями…

Давайте разберемся с вашей задачей по функции \( y = -\frac{5}{7}x - 1 \).

1. Найти значение y, когда x = 14:

Подставим \( x = 14 \) в уравнение:

\[ y = -\frac{5}{7} \cdot 14 - 1 \]

Сначала вычислим \( -\frac{5}{7} \cdot 14 \):

\[ -\frac{5 \cdot 14}{7} = -10 \]

Теперь подставим это значение в уравнение для y:

\[ y = -10 - 1 = -11 \]

Итак, значение \( y \) при \( x = 14 \) равно \(-11\).

2. Найти значение x, когда y = 2:

Подставим \( y = 2 \) в уравнение и решим его для x:

\[ 2 = -\frac{5}{7}x - 1 \]

Сначала прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2 + 1 = -\frac{5}{7}x \]

\[ 3 = -\frac{5}{7}x \]

Теперь умножим обе стороны на \(-\frac{7}{5}\) для выражения x:

\[ x = 3 \cdot -\frac{7}{5} = -\frac{21}{5} \]

Итак, значение \( x \) при \( y = 2 \) равно \(-\frac{21}{5}\) или \(-4.2\).

3. Координаты точек пересечения графика функции с осями координат:

• С осью y (где \( x = 0 \)):

Подставим \( x = 0 \):

\[ y = -\frac{5}{7} \cdot 0 - 1 = -1 \]

Точка пересечения с осью y: \( (0, -1) \).

• С осью x (где \( y = 0 \)):

Подставим \( y = 0 \):

\[ 0 = -\frac{5}{7}x - 1 \]

Прибавим 1 к обеим сторонам:

\[ 1 = -\frac{5}{7}x \]

Умножим обе стороны на \(-\frac{7}{5}\):

\[ x = 1 \cdot -\frac{7}{5} = -\frac{7}{5} \]

Точка пересечения с осью x: \( \left(-\frac{7}{5}, 0\right) \) или \( (-1.4, 0) \).

Теперь, подведем итоги:

• Значение \( y \) при \( x = 14 \): \(-11\)
• Значение \( x \) при \( y = 2 \): \(-\frac{21}{5}\) или \(-4.2\)
• Точки пересечения с осями:
  • С осью y: \( (0, -1) \)
  • С осью x: \( \left(-\frac{7}{5}, 0\right) \) или \( (-1.4, 0) \)

Если у вас есть еще вопросы по этой или другим темам, не стесняйтесь их задавать!