17 +7 8х 8х
Привет! Давай вместе решим задачи, которые у тебя есть на листе бумаги.
1) \[ \frac{17 + 7}{8x \cdot 8x} \] Сначала посчитаем числитель: \[ 17 + 7 = 24 \]
Далее знаменатель: \[ 8x \cdot 8x = 64x^2 \]
И подставим: \[ \frac{24}{64x^2} \]
Сократим дробь, 24 и 64 делятся на 8: \[ \frac{3}{8x^2} \]
Ответ: \[ \frac{3}{8x^2} \]
2) \[ \frac{6c + 4}{c^2 - 4} - \frac{4 - 2c}{c^2 - 4} \] Общий знаменатель уже одинаковый: \[ c^2 - 4 = (c - 2)(c + 2) \]
Теперь посмотрим на числители: \[ (6c + 4) - (4 - 2c) \] Раскрывая скобки, получаем: \[ 6c + 4 - 4 + 2c = 8c \]
Получаем: \[ \frac{8c}{(c-2)(c+2)} \]
Ответ: \[ \frac{8c}{(c-2)(c+2)} \]
- \[ \frac{7x - 1}{7x + 2} + \frac{9x - 1}{7x + 2} \] Общий знаменатель: \[ 7x + 2 \]
Складываем числители: \[ (7x - 1) + (9x - 1) = 16x - 2 \]
Получаем: \[ \frac{16x - 2}{7x + 2} \]
Ответ: \[ \frac{16x - 2}{7x + 2} \]
- \[ \frac{4x - 5}{7x + 3} - \frac{9x - 13}{6x - 3} \] Общий знаменатель разный, найдем общий знаменатель: \[ (7x + 3)(6x - 3) \]
Приведем к общему знаменателю:
\[ (4x - 5)\cdot(6x - 3) - (9x - 13)\cdot(7x + 3) \]
Расписываем и упрощаем числитель:
\[ (24x^2 - 12x - 30x + 15) - (63x^2 + 27x - 91x - 39) \] \[ 24x^2 - 42x + 15 - 63x^2 - 64x + 39 \] \[ 24x^2 - 63x^2 - 42x - 64x + 15 + 39 \] \[ -39x^2 - 106x + 54 \]
Со знаменателями:
\[ \frac{-39x^2 - 106x + 54}{(7x + 3)(6x - 3)} \]
Ответ: \[ \frac{-39x^2 - 106x + 54}{(7x + 3)(6x - 3)} \]
- \[ \frac{3a - 56}{a - b} + \frac{1a - 46}{b - a} \]
Учитывая, что: \[ b - a = -(a - b) \]
Тогда: \[ \frac{3a - 56}{a - b} - \frac{46 - a}{a - b} \]
Объединяем числители: \[ (3a - 56) - (46 - a) \] \[ 3a - 56 - 46 + a \] \[ 4a - 102 \]
Ответ: \[ \frac{4a - 102}{a - b} \]
Вот так, всё готово! Надеюсь, всё понятно. Если что-то не понятно, спрашивай!
