На 3 полках шкафа стоят книги на 1 полке на 12 книг больше, чем на 2, на 3, на 7 книг больше, чем во 2, сколько книг в шкафу, если самое маленькое количество книг на полке ровно 14?

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Обозначим количество книг на каждой из полок:

• Пусть количество книг на 2-й полке будет \( x \).
• Значит, на 1-й полке будет \( x + 12 \) (так как на 1-й полке на 12 книг больше, чем на 2-й).
• На 3-й полке будет \( x + 7 \) (так как на 3-й полке на 7 книг больше, чем на 2-й).

Теперь у нас есть следующие выражения для количества книг на полках:

• На 1-й полке: \( x + 12 \)
• На 2-й полке: \( x \)
• На 3-й полке: \( x + 7 \)

Нам также известно, что самое маленькое количество книг на полках ровно 14. Это означает, что количество книг на 2-й полке, которое обозначается как \( x \), должно быть равно 14:

\[ x = 14 \]

Теперь подставим это значение в формулы для других полок:

1. На 1-й полке: \[ x + 12 = 14 + 12 = 26 \]

2. На 3-й полке: \[ x + 7 = 14 + 7 = 21 \]

Теперь можем подсчитать общее количество книг в шкафу, сложив количество книг на всех полках:

\[ (26) + (14) + (21) = 61 \]

Таким образом, общее количество книг в шкафу составляет 61 книга.