2z-1/4 = 3z+3/5 с объяснением

Давайте решим уравнение \( \frac{2z - 1}{4} = \frac{3z + 3}{5} \) шаг за шагом.

1. Устранение дробей. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае НОК для 4 и 5 равен 20. Умножим каждую сторону уравнения на 20:

   \[ 20 \cdot \frac{2z - 1}{4} = 20 \cdot \frac{3z + 3}{5} \]

   Это упростится до:

   \[ 5(2z - 1) = 4(3z + 3) \]

2. Раскрытие скобок. Далее давайте раскроем скобки:

   \[ 10z - 5 = 12z + 12 \]

3. Переносим все члены с \( z \) на одну сторону, а свободные члены на другую. Выразим \( z \):

   \[ 10z - 12z = 12 + 5 \]

   Это дает:

   \[ -2z = 17 \]

4. Наконец, делим обе стороны на -2, чтобы найти \( z \):

   \[ z = \frac{17}{-2} = -\frac{17}{2} \]

Итак, решение уравнения: \( z = -\frac{17}{2} \).

Если у вас остались вопросы по этой теме или нужно объяснить что-то еще, дайте знать!