Расстояние между двумя населенными пунктами А и Б на карте равно 1,2 см. Одна машина А Он отправился из города в город Б со скоростью 45 км/ч и добрался до города Б через 4 часа.…

Чтобы определить масштаб карты, сначала найдем расстояние между населёнными пунктами А и Б в действительности, на основании скорости машины и времени в пути.

Машина ехала со скоростью 45 км/ч в течение 4 часов, следовательно, расстояние, которое она проехала, можно рассчитать по формуле:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Расстояние} = 45 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} \]

Теперь у нас есть расстояние между пунктами А и Б в реальности — 180 км. На карте это расстояние равно 1,2 см.

Теперь можем найти масштаб карты. Масштаб рассчитывается как отношение расстояния на карте к расстоянию в реальности:

\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Расстояние в реальности}} \]

То есть:

\[ \text{Масштаб} = \frac{1,2 \, \text{см}}{180 \, \text{км}} \]

Чтобы привести единицы измерения к одной системе, преобразуем 180 км в сантиметры:

\[ 180 \, \text{км} = 180 \times 1000 \, \text{м} \times 100 \, \text{см} = 18000000 \, \text{см} \]

Теперь можем посчитать масштаб:

\[ \text{Масштаб} = \frac{1,2 \, \text{см}}{18000000 \, \text{см}} \approx 6.67 \times 10^{-8} \]

Для удобства масштаб часто представляют в виде дроби, например:

\[ 1 : 15000000 \]

Это означает, что 1 см на карте соответствует 15 000 000 см в действительности.