Сократите рациональные дроби: (5m+5n)² m+n

Чтобы сократить рациональную дробь \(\frac{(5m + 5n)^2}{m+n}\), сначала упростим числитель.

1. Разложим квадрат: \[ (5m + 5n)^2 = 25(m + n)^2 \]

2. Теперь запишем дробь: \[ \frac{25(m+n)^2}{m+n} \]

3. Сократим дробь. Заметим, что \(m+n\) в числителе и в знаменателе можно сократить, при условии, что \(m+n \neq 0\): \[ \frac{25(m+n)(m+n)}{m+n} = 25(m+n) \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 25(m+n) \quad (при \, m+n \neq 0) \]