сократить дробь (a-9a^(1÷2))÷(7a^(1÷4)+21)
Чтобы сократить дробь \((a - 9a^{1/2}) \div (7a^{1/4} + 21)\), начнем с преобразования числителя и знаменателя.
Приведем числитель к общему виду: \[ a - 9a^{1/2} = a^{1} - 9a^{1/2} \] Чтобы упростить, можно выделить общий множитель \(a^{1/2}\): \[ = a^{1/2}(a^{1/2} - 9) \]
Теперь обратим внимание на знаменатель: \[ 7a^{1/4} + 21 \] Здесь мы можем также выделить общий множитель: \[ = 7(a^{1/4} + 3) \]
Теперь подставим полученные выражения обратно в дробь: \[ \frac{a^{1/2}(a^{1/2} - 9)}{7(a^{1/4} + 3)} \]
Теперь можно записать дробь в сокращенном виде:
= \frac{a^{1/2}(a^{1/2} - 9)}{7(a^{1/4} + 3)}
На этом этапе дробь не подлежит дальнейшему сокращению, потому что нет общих множителей в числителе и знаменателе. Таким образом, конечный ответ будет выглядеть так: \[ \frac{a^{1/2}(a^{1/2} - 9)}{7(a^{1/4} + 3)} \]
Если у тебя есть еще вопросы или нужно объяснение других тем, с удовольствием помогу!
