-2x²+12x-18

Чтобы разобраться с уравнением -2x² + 12x - 18, давайте сначала упростим его. Мы можем вынести общий множитель из всех членов.

Общий множитель здесь -2. Вынесем его:

-2(x² - 6x + 9)

Теперь у нас выражение в скобках: x² - 6x + 9. Это квадратный трехчлен, который можно разложить на множители. Мы можем заметить, что он представляет собой полный квадрат:

x² - 6x + 9 = (x - 3)²

Таким образом, мы можем записать исходное уравнение в следующем виде:

-2(x - 3)²

Это и есть конечный вид уравнения. Если вам нужно решить это уравнение и найти корни, мы можем установить его равным нулю:

-2(x - 3)² = 0

Решая это уравнение, мы видим, что множитель -2 не равен нулю, следовательно, только скобки равны нулю:

(x - 3)² = 0

Это происходит, когда x - 3 = 0, а значит x = 3.

Таким образом, корень уравнения -2x² + 12x - 18 равен 3. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!