(2х+1)(3х-2)-6х(х-4)=67*2х

Решим уравнение \((2x + 1)(3x - 2) - 6x(x - 4) = 67 \cdot 2x\).

1. Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

   • Умножим \((2x + 1)\) на \((3x - 2)\): \[ (2x + 1)(3x - 2) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-2) + 1 \cdot 3x + 1 \cdot (-2) = 6x^2 - 4x + 3x - 2 = 6x^2 - x - 2 \]

   • Далее, умножим \(-6x\) на \((x - 4)\): \[ -6x(x - 4) = -6x^2 + 24x \]

2. Теперь подставим результаты в уравнение: \[ 6x^2 - x - 2 - 6x^2 + 24x = 67 \cdot 2x \]

3. Сложим и упростим левую часть: \[ -x + 24x - 2 = (67 \cdot 2)x \] \[ 23x - 2 = 134x \]

4. Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а постоянные на другую: \[ 23x - 134x = 2 \] \[ -111x = 2 \]

5. Теперь разделим обе стороны на \(-111\) для нахождения \(x\): \[ x = -\frac{2}{111} \]

Таким образом, ответом на уравнение является: \[ x = -\frac{2}{111} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!