Начальная координата лыжника x(0) = 200 м, проекция скорости его движения на ось Ох постоянна и равна v(x) = 36км/ч Запишите кинематический закон движения лыжника и постройте…

Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Кинематический закон движения лыжника. У нас есть начальная координата \( x(0) = 200 \) м и постоянная проекция скорости \( v(x) = 36 \) км/ч. Сначала переведем скорость в метры в секунду:

\[ 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \cdot 1000}{3600} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}. \]

Так как скорость постоянна, мы можем записать общее уравнение движения:

\[ x(t) = x(0) + v \cdot t, \]

где \( x(0) = 200 \) м, \( v = 10 \) м/с и \( t \) — время в секундах. Подставим значения:

\[ x(t) = 200 + 10t. \]

Это уравнение описывает движение лыжника.

2. График зависимости координаты лыжника от времени. Уравнение \( x(t) = 200 + 10t \) — линейная функция. При \( t = 0 \) координата лыжника равна 200 м. Для построения графика необходимо взять несколько значений времени и посчитать соответствующие координаты:

• При \( t = 0 \) с: \( x(0) = 200 + 10 \cdot 0 = 200 \) м.
• При \( t = 1 \) с: \( x(1) = 200 + 10 \cdot 1 = 210 \) м.
• При \( t = 2 \) с: \( x(2) = 200 + 10 \cdot 2 = 220 \) м.
• При \( t = 3 \) с: \( x(3) = 200 + 10 \cdot 3 = 230 \) м.
• При \( t = 4 \) с: \( x(4) = 200 + 10 \cdot 4 = 240 \) м.
• При \( t = 5 \) с: \( x(5) = 200 + 10 \cdot 5 = 250 \) м.

График будет представлять собой прямую линию, которая проходит через точку (0, 200) и имеет наклон, равный 10.

3. Определение координаты лыжника в момент времени \( t = 5,0 \) с. Мы уже рассчитали, что при \( t = 5 \):

\[ x(5) = 200 + 10 \cdot 5 = 250 \text{ м}. \]

Итак, в момент времени \( t = 5,0 \) с координата лыжника равна 250 м.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, feel free to ask!