"Найдите скалярное произведение векторов а(2; -4) и b(4; -8)"

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профилирующей математике.

Ты правильно записал формулу для скалярного произведения векторов, но в расчетах случилась ошибка. Давай посмотрим, как все должно быть:

1. Векторы:

   • \( \mathbf{a} = (2, -4) \)
   • \( \mathbf{b} = (4, -8) \)

2. Формула для скалярного произведения: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \] где \( x_1 \) и \( y_1 \) — компоненты вектора \( \mathbf{a} \), а \( x_2 \) и \( y_2 \) — компоненты вектора \( \mathbf{b} \).

3. Расчёты:

   • Умножаем координаты:
     • первую компоненту: \( 2 \cdot 4 = 8 \)
     • вторую компоненту: \( -4 \cdot -8 = 32 \)
   • Складываем результаты: \( 8 + 32 = 40 \)

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) действительно равно 40.

Твой ответ 24, скорее всего, получился из-за ошибки в вычислениях второй части. Помни, что когда перемножаешь два отрицательных числа, результат всегда положительный.

Если у тебя будут вопросы или нужна будет помощь с другими заданиями — обращайся! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!