от остановки одновременно по автомобильной дороге отъехали в противоположных направлениях автобус и такси. скорость такси 80 км/ч а скорость автобуса в два раза меньше через…

Для решения задачи сначала определим скорости автобуса и такси.

Скорость такси составляет 80 км/ч, а скорость автобуса в два раза меньше. Это значит, что скорость автобуса равна:

\[ \text{Скорость автобуса} = \frac{80}{2} = 40 \text{ км/ч} \]

Теперь, когда мы знаем скорости обоих транспортных средств, можем найти общее расстояние, которое они проедут за одно и то же время. Если обозначим время в пути как \( t \) часов, то расстояние, проезжаемое такси, будет:

\[ \text{Расстояние такси} = 80 \times t \]

Расстояние, проезжаемое автобусом, будет:

\[ \text{Расстояние автобуса} = 40 \times t \]

Поскольку они движутся в противоположных направлениях, общее расстояние между ними составит сумму их расстояний:

\[ \text{Общее расстояние} = 80t + 40t = 120t \]

Согласно условию задачи, когда расстояние между ними составит 480 км, мы можем записать уравнение:

\[ 120t = 480 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ t = \frac{480}{120} = 4 \text{ часа} \]

Таким образом, через 4 часа расстояние между автобусом и такси составит 480 км.