Точка M пренадлежит отрезку EF, длина которого равна 90см. Длина отрезка EMв 9 раз больше длины отрезка MF.Найдите длины отрезков

Решим задачу шаг за шагом.

Обозначим длину отрезка MF как \( x \) см. По условиям задачи, длина отрезка EM в 9 раз больше, чем длина отрезка MF. Значит, длина отрезка EM будет равна \( 9x \) см.

Длина всего отрезка EF равна сумме длин отрезков EM и MF: \[ EF = EM + MF = 9x + x = 10x \] Согласно условию, длина отрезка EF составляет 90 см: \[ 10x = 90 \] Теперь, чтобы найти \( x \), необходимо разделить обе стороны уравнения на 10: \[ x = \frac{90}{10} = 9 \text{ см} \]

Теперь, когда мы нашли длину MF, можем вычислить длину EM: \[ EM = 9x = 9 \times 9 = 81 \text{ см} \]

Резюмируя, длины отрезков:

• Длина отрезка EM = 81 см,
• Длина отрезка MF = 9 см.

Таким образом, ответ: Длина отрезка EM составляет 81 см, а длина отрезка MF составляет 9 см.