х+1/3х=1*1/2х

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У вас есть уравнение:

\( x + \frac{1}{3} x = 1 \cdot \frac{1}{2} x \)

1. Объединим похожие члены с левой стороны. Мы знаем, что \( \frac{1}{3} x \) – это просто одна треть \( x \). Поэтому слева у нас получится:

\( x + \frac{1}{3} x = \frac{3}{3} x + \frac{1}{3} x = \frac{4}{3} x \)

Таким образом, уравнение можно переписать как:

\( \frac{4}{3} x = \frac{1}{2} x \)

2. Теперь перенесем все члены, содержащие \( x \), в одну сторону. Для этого вычтем \( \frac{1}{2} x \) из обеих сторон:

\( \frac{4}{3} x - \frac{1}{2} x = 0 \)

3. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 2 – это 6. Приведём обе дроби к общему знаменателю:

\( \frac{4}{3} x = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} x = \frac{8}{6} x \)

\( \frac{1}{2} x = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} x = \frac{3}{6} x \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( \frac{8}{6} x - \frac{3}{6} x = 0 \)

4. Теперь вычтем дроби:

\( \frac{8 - 3}{6} x = \frac{5}{6} x = 0 \)

5. Последний шаг. Поскольку коэффициент перед \( x \) ненулевой, мы можем сказать, что \( x = 0 \).

Таким образом, решение уравнения:

\( x = 0 \)

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!