|x|/3-2|x|/2=-1

Давайте решим уравнение \( \frac{|x|}{3} - \frac{2|x|}{2} = -1 \).

1. Прежде всего, упростим уравнение. Запишем его в более удобной форме: \[ \frac{|x|}{3} - |x| = -1. \]

2. Объединим дроби: \[ \frac{|x|}{3} - \frac{3|x|}{3} = -1. \] Это дает нам: \[ \frac{|x| - 3|x|}{3} = -1. \]

3. Упрощаем: \[ \frac{-2|x|}{3} = -1. \]

4. Умножим обе стороны уравнения на -3 (это избавит нас от дроби): \[ 2|x| = 3. \]

5. Теперь делим обе стороны на 2: \[ |x| = \frac{3}{2}. \]

6. Поскольку мы имеем модуль \( |x| \), это означает, что: \[ x = \frac{3}{2} \quad \text{или} \quad x = -\frac{3}{2}. \]

Таким образом, решения нашего уравнения: \[ x_1 = \frac{3}{2}, \quad x_2 = -\frac{3}{2}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно пояснить какую-то часть этого решения, не стесняйтесь спрашивать!