"В прямоугольном треугольнике АВС, где ∠В=90°. cos A=2425, а сторона ВС равна 1,4. Найдите АС. "
Привет! Давай разберем задание по профильной математике шаг за шагом.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом B равным 90°. Даны значения косинуса угла A и длины одной из сторон (ВС = 1.4). Нужно найти длину стороны AC.
Правильное решение: В начале, мы используем данные: cos A = 24/25. Чтобы найти sin A, используем формулу: \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \] Подставляя cos A: \[ \sin^2 A = 1 - \left(\frac{24}{25}\right)^2 = 1 - \frac{576}{625} = \frac{49}{625} \] Это дает нам: \[ \sin A = \frac{7}{25} \]
Полное решение: Теперь у нас есть отношение: \[ \sin A = \frac{BC}{AC} \] Подставляя значения: \[ \frac{7}{25} = \frac{1.4}{AC} \] Отсюда, перемножая, получаем: \[ AC = \frac{1.4 \cdot 25}{7} = 5 \]
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" – это не является частью решения. Чтобы правильно ответить на задачу, нужно следовать логическим шагам, как я показал выше.
Теперь, зная правильное решение, ты сможешь лучше понять, как подходить к подобным задачам. Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно – не стесняйся спрашивать!
Как ты оценишь мой ответ: лайк или дизлайк?
