В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно.Найдите другой катет этого треугольника

В прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формально это можно записать как:

\( a^2 + b^2 = c^2 \),

где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза. В вашем случае:

• Один катет (пусть это будет \( a \)) равен 8,
• Гипотенуза ( \( c \) ) равна 17.

Теперь можем подставить известные значения в формулу и найти другой катет (обозначим его как \( b \)):

\( 8^2 + b^2 = 17^2 \).

Вычислим квадраты:

\( 64 + b^2 = 289 \).

Теперь вычтем 64 из обеих сторон:

\( b^2 = 289 - 64 \), \( b^2 = 225 \).

Теперь найдём \( b \), извлекая квадратный корень:

\( b = \sqrt{225} \), \( b = 15 \).

Таким образом, другой катет этого треугольника равен 15.