3^1-2x=81

Чтобы решить уравнение \( 3^{1 - 2x} = 81 \), сначала обратим внимание на то, что 81 можно представить как степень 3.

Мы знаем, что: \[ 81 = 3^4. \]

Теперь мы можем переписать уравнение: \[ 3^{1 - 2x} = 3^4. \]

Так как у нас равенство с одинаковыми основаниями (основание 3), мы можем приравнять показатели степеней: \[ 1 - 2x = 4. \]

Теперь мы решим это уравнение для \( x \):

1. Выразим \( -2x \): \[ -2x = 4 - 1, \] \[ -2x = 3. \]

2. Разделим обе стороны на -2: \[ x = -\frac{3}{2}. \]

Таким образом, решение уравнения \( 3^{1 - 2x} = 81 \) будет: \[ x = -\frac{3}{2}. \]