18st^2/12s^2t

Чтобы упростить дробь \( \frac{18st^2}{12s^2t} \), следуем следующим шагам:

1. Разделим числитель и знаменатель на общий множитель. В данном случае, находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 12, который равен 6.

2. Разделим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{18 \div 6}{12 \div 6} = \frac{3}{2} \]

3. Далее, упростим переменные. В числителе у нас \( st^2 \), а в знаменателе \( s^2t \). Мы можем сократить \( s \) и \( t \):

   • Из \( s^2 \) в знаменателе можем убрать один \( s \) из \( st^2 \) в числителе, получится \( s^{1} \) в числителе.
   • Из \( t^2 \) в числителе убираем один \( t \) (то есть \( t^1 \)) из \( t \) в знаменателе, получится \( t^{1} \) в числителе.

4. После сокращения мы получаем: \[ \frac{3 \cdot s^1 \cdot t^1}{2} = \frac{3st}{2} \]

Итак, окончательно мы имеем: \[ \frac{3st}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!