В двух оркестрах 157 исполнителей, причём в первом на 17 музыкантов больше. Сколько музыкантов в каждом оркестре ?

Давайте решим эту задачу вместе!

Предположим, что количество музыкантов в первом оркестре обозначим как \( x \). Тогда во втором оркестре будет \( x - 17 \) музыкантов, так как в первом на 17 исполнителей больше.

Согласно условию, общее количество исполнителей в обоих оркестрах составляет 157. Это можно записать уравнением:

\[ x + (x - 17) = 157 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2x - 17 = 157 \]

Добавим 17 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 157 + 17 \] \[ 2x = 174 \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{174}{2} \] \[ x = 87 \]

Это значит, что в первом оркестре 87 музыкантов. Теперь найдем количество музыкантов во втором оркестре:

\[ x - 17 = 87 - 17 = 70 \]

Таким образом, в первом оркестре 87 музыкантов, а во втором — 70 музыкантов.