Точка А принадлежит отрезку FB,длина которого равна 45см.Длина отрезка FA в 8 раз больше длины отрезка AB.найдите длины отрезков

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длину отрезка \( AB \) как \( x \) см. Согласно условиям задачи, длина отрезка \( FA \) в 8 раз больше длины отрезка \( AB \). Таким образом, длину отрезка \( FA \) можно выразить как \( 8x \) см.

Теперь, поскольку точка \( A \) принадлежит отрезку \( FB \), можно записать уравнение, которое связывает длины отрезков \( FA \), \( AB \) и \( FB \):

\[ FA + AB = FB. \]

Подставим известные значения:

\[ 8x + x = 45. \]

Это уравнение можно упростить:

\[ 9x = 45. \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 9:

\[ x = \frac{45}{9} = 5 \text{ см}. \]

Теперь, зная значение \( x \), мы можем найти длины отрезков. Длина отрезка \( AB \):

\[ AB = x = 5 \text{ см}. \]

Длина отрезка \( FA \):

\[ FA = 8x = 8 \times 5 = 40 \text{ см}. \]

Теперь, подытожим: длины отрезков составляют:

• \( AB = 5 \) см,
• \( FA = 40 \) см,
• \( FB = 45 \) см.