8 2/3- 6 3/5- 2 2/5+ 1 7/9

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть следующее выражение:

8 2/3 - 6 3/5 - 2 2/5 + 1 7/9.

Для удобства преобразим смешанные числа в неправильные дроби:

1. 8 2/3 = 26/3
2. 6 3/5 = 33/5
3. 2 2/5 = 12/5
4. 1 7/9 = 16/9

Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

(26/3) - (33/5) - (12/5) + (16/9).

Теперь нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 5 и 9 — это 45.

Преобразуем каждую дробь:

1. 26/3 = (26 * 15) / (3 * 15) = 390/45
2. 33/5 = (33 * 9) / (5 * 9) = 297/45
3. 12/5 = (12 * 9) / (5 * 9) = 108/45
4. 16/9 = (16 * 5) / (9 * 5) = 80/45

Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:

390/45 - 297/45 - 108/45 + 80/45.

Теперь можем складывать и вычитать дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

(390 - 297 - 108 + 80) / 45.

Посчитаем числитель:

390 - 297 = 93, 93 - 108 = -15, -15 + 80 = 65.

Теперь у нас есть:

65/45.

Преобразуем эту дробь, чтобы упростить её. Находим общий делитель (5):

65/45 = 13/9.

Это также можно записать в виде смешанного числа: 1 4/9.

Таким образом, получаем окончательный ответ:

1 4/9.