Студент делает аудиозапись лекции на диктофон. Продолжительность лекции 1,5 часа. Запись ведётся в формате моно с частотой дискретизации 16 кГц. Память диктофона ограничена 256 Мбайт. Определите максимальную возможную глубину кодирования. В ответе укажите только число, единицу измерения писать не нужно.

Чтобы определить максимальную возможную глубину кодирования, давайте воспользуемся формулами расчета объема памяти, необходимого для хранения аудиозаписи.

1. Длительность лекции: 1,5 часа = 1,5 × 60 минут = 90 минут.

2. Частота дискретизации: 16 кГц (это значит, что в секунду записывается 16 000 выборок).

3. Объем памяти диктофона: 256 Мбайт = 256 × 1024 Кбайт = 262144 Кбайт.

Далее можно рассчитать общее количество выборок за всю лекцию:

\[ 90 \text{ минут} = 90 \times 60 \text{ секунд} = 5400 \text{ секунд} \] \[ 5400 \text{ секунд} \times 16\,000 \text{ выборок/секунду} = 86400000 \text{ выборок} \]

Теперь, чтобы найти информацию (в байтах), которую мы можем сохранить:

Объем памяти в байтах:

\[ 256 \text{ Мбайт} = 256 \times 1024 \times 1024 \text{ байт} = 268435456 \text{ байт} \]

Теперь нам нужно найти максимальную глубину кодирования (бит/выборку). Объем памяти, необходимой для записи, определится как:

\[ \text{Объем памяти} = \text{Количество выборок} \times \text{Глубина кодирования (бит/выборку)} / 8 \]

Сравнивая с общей памятью, мы можем записать равенство:

\[ 268435456 = 86400000 \times D / 8 \]

Отсюда получаем:

\[ 268435456 \times 8 = 86400000 \times D \] \[ 2147483648 = 86400000 \times D \] \[ D = \frac{2147483648}{86400000} \approx 24.8 \]

Максимальная глубина кодирования, если округлить до целого числа, будет равна 24.

Таким образом, максимальная возможная глубина кодирования составляет 24.