В треугольнике ABC ∠A=75⁰, ∠B=60⁰, AC=6. Найдите AB

В треугольнике ABC, известны два угла: ∠A = 75⁰ и ∠B = 60⁰, а также сторона AC = 6. Чтобы найти длину стороны AB, можно воспользоваться законом синусов.

Закон синусов гласит: $$\frac{AB}{\sin(\angle A)} = \frac{AC}{\sin(\angle B)}.$$

Подставляя известные значения, получим: $$\frac{AB}{\sin(75⁰)} = \frac{6}{\sin(60⁰)}.$$

Выражая AB, получим: $$AB = \frac{6\sin(75⁰)}{\sin(60⁰)}.$$

Вычисляя числител и знаменатель, получим: $$AB \approx 6.55.$$

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 6.55.