На отрезке AB длиной 46 см отмечена точка H так, что AH больше BH на 8 см. Чему равна длина отрезка AH?

Обозначим длины отрезков AH и BH. Пусть \( BH = x \) см. Тогда \( AH = x + 8 \) см.

Согласно условию, общая длина отрезка AB равна 46 см, это значит:

\[ AH + BH = 46 \]

Подставим выражения для AH и BH:

\[ (x + 8) + x = 46 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x + 8 = 46 \]

Вычтем 8 из обеих сторон:

\[ 2x = 38 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 19 \]

Теперь мы можем найти AH:

\[ AH = x + 8 = 19 + 8 = 27 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка AH равна 27 см.