При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найти тормозной путь. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти тормозной путь автомобиля при аварийном торможении. Начнем с того, что известно:
- Скорость автомобиля (v) до торможения составляет 72 км/ч.
- Время (t) торможения — 5 секунд.
Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду, так как это более удобная единица измерения для нашего расчета.
- Переводим скорость: \[ v = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}. \]
Теперь определим тормозное ускорение (a). Мы используем формулу кинематики, которая связывает начальную скорость (v), конечную скорость (v_0) и ускорение (a): \[ v = v_0 + a \cdot t, \] где:
- \(v_0\) — начальная скорость (20 м/с),
- \(v\) — конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль остановился),
- \(t\) — время (5 с).
Подставим известные значения в формулу: \[ 0 = 20 + a \cdot 5. \] Решим уравнение для \(a\): \[ a \cdot 5 = -20 \rightarrow a = -\frac{20}{5} = -4 \text{ м/с}^2. \]
Теперь, зная ускорение, мы можем найти тормозной путь (s) с помощью следующей формулы: \[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2. \] Подставим значения: \[ s = 20 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot (-4) \cdot (5^2). \] Теперь вычислим каждую часть:
- Первое слагаемое: \(20 \cdot 5 = 100\).
- Второе слагаемое: \(\frac{1}{2} \cdot (-4) \cdot 25 = -50\).
Теперь подставим всё в формулу для нахождения тормозного пути: \[ s = 100 - 50 = 50 \text{ м}. \]
Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет 50 метров.
