Найдите координаты точек пересечения графиков функций. y=2x^2 y=162

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций \( y = 2x^2 \) и \( y = 162 \), нужно приравнять оба уравнения:

\[ 2x^2 = 162. \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

1. Разделим обе стороны на 2:

   \[ x^2 = \frac{162}{2} = 81. \]

2. Теперь найдем корни из этого уравнения:

   \[ x = \pm \sqrt{81} = \pm 9. \]

Теперь мы имеем два значения для \( x \): \( x = 9 \) и \( x = -9 \).

Теперь найдем соответствующие значения \( y \):

Для \( x = 9 \):

\[ y = 2(9^2) = 2 \cdot 81 = 162. \]

Для \( x = -9 \):

\[ y = 2((-9)^2) = 2 \cdot 81 = 162. \]

Таким образом, точки пересечения графиков функций:

1. \( (9, 162) \)
2. \( (-9, 162) \)

Итак, координаты точек пересечения графиков функций \( y = 2x^2 \) и \( y = 162 \) — это \( (9, 162) \) и \( (-9, 162) \).