B-c:b + b:b+c представьте в виде дроби

Чтобы представить выражение \( \frac{b-c}{b} + \frac{b}{b+c} \) в виде дроби, начнем с поиска общего знаменателя. Общий знаменатель для дробей \( b \) и \( b+c \) будет равен \( b(b+c) \).

Теперь, преобразуем каждую дробь:

1. Для первой дроби \( \frac{b-c}{b} \): \[ \frac{b-c}{b} = \frac{(b-c)(b+c)}{b(b+c)} \]

2. Для второй дроби \( \frac{b}{b+c} \): \[ \frac{b}{b+c} = \frac{b \cdot b}{(b+c) \cdot b} = \frac{b^2}{b(b+c)} \]

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{(b-c)(b+c) + b^2}{b(b+c)} \]

Теперь раскроем скобки в числителе: \[ (b-c)(b+c) = b^2 - c^2 \] Таким образом, числитель становится: \[ b^2 - c^2 + b^2 = 2b^2 - c^2 \]

Теперь мы можем представить окончательное выражение: \[ \frac{2b^2 - c^2}{b(b+c)} \]

Итак, выражение \( \frac{b-c}{b} + \frac{b}{b+c} \) в виде дроби равно \( \frac{2b^2 - c^2}{b(b+c)} \).