вычислите: а) (110-3√3) •(10+√27) б) 0,6а–¹ b²0• 3 1/3 a5 b–¹8 в) ³√8• ³√0,001 г) ( 4 2/7 • 1 3/4 -3, 36) ÷2,3

Конечно! Давайте решим каждое из заданий по порядку.

а) Для выражения \( (110 - 3\sqrt{3}) \cdot (10 + \sqrt{27}) \) сначала упростим \(\sqrt{27}\): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}. \] Теперь подставим это значение в выражение: \[ (110 - 3\sqrt{3}) \cdot (10 + 3\sqrt{3}). \] Применим формулу распределения (раскрытие скобок): \[ = 110 \cdot 10 + 110 \cdot 3\sqrt{3} - 3\sqrt{3} \cdot 10 - 3\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3}. \] Теперь посчитаем каждое произведение:

• \(110 \cdot 10 = 1100\),
• \(110 \cdot 3\sqrt{3} = 330\sqrt{3}\),
• \(-3\sqrt{3} \cdot 10 = -30\sqrt{3}\),
• \(-3\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} = -27\).

Соберем результаты: \[ 1100 + (330\sqrt{3} - 30\sqrt{3}) - 27 = 1100 - 27 + 300\sqrt{3} = 1073 + 300\sqrt{3}. \]

б) Для выражения \( 0,6a^{-1}b^2 \cdot 3 \frac{1}{3} a^5 b^{-1} \): Сначала упростим \(3 \frac{1}{3}\) до \(\frac{10}{3}\): \[ 0,6a^{-1}b^2 \cdot \frac{10}{3}a^5b^{-1}. \] Умножим коэффициенты: \[ 0,6 \cdot \frac{10}{3} = 2. \] Теперь объединим степени \(a\) и \(b\): \[ a^{-1} \cdot a^5 = a^{4}, \quad b^{2} \cdot b^{-1} = b^{1} = b. \] Итак, конечное выражение: \[ 2a^{4}b. \]

в) Для вычисления \( \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{0,001} \): Сначала найдем корни: \[ \sqrt[3]{8} = 2, \] \[ \sqrt[3]{0,001} = \sqrt[3]{\frac{1}{1000}} = \frac{1}{10}. \] Теперь перемножим результаты: \[ 2 \cdot \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = 0,2. \]

г) Для задания \(( 4 \frac{2}{7} \cdot 1 \frac{3}{4} - 3,36) \div 2,3\): Сначала преобразуем смешанные числа: \[ 4 \frac{2}{7} = \frac{30}{7}, \quad 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}. \] Теперь умножим: \[ \frac{30}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{30 \cdot 7}{7 \cdot 4} = \frac{30}{4} = 7,5. \] Теперь вычтем \(3,36\): \[ 7,5 - 3,36 = 4,14. \] Разделим на \(2,3\): \[ \frac{4,14}{2,3} \approx 1,8. \]

Если у вас есть вопросы по другим задачам или темам, не стесняйтесь задавать!