при скорости v1=15км/ч тормозной путь автомобиля равен s1=1.5м.Каким будет тормозной путь s2 при скорости v2=90км/ч?Ускорение в обоих случаях одно и то же
Для решения этой задачи мы можем использовать зависимость тормозного пути от скорости. Тормозной путь автомобиля зависит от квадратов начальной скорости и постоянного замедления, которое в данном случае одинаково для обеих скоростей.
Тормозной путь можно рассчитать по формуле: \[ s = \frac{v^2}{2a} \] где \( s \) — тормозной путь, \( v \) — скорость, а \( a \) — ускорение (в данном случае замедление).
Из условия задачи у нас есть:
- При скорости \( v_1 = 15 \) км/ч тормозной путь \( s_1 = 1.5 \) м.
- Необходимо найти тормозной путь \( s_2 \) при скорости \( v_2 = 90 \) км/ч.
Сначала переведем скорости из км/ч в м/с, поскольку формулы обычно используют метры в секунду: \[ v_1 = \frac{15 \text{ км/ч}}{3.6} = 4.17 \text{ м/с} \] \[ v_2 = \frac{90 \text{ км/ч}}{3.6} = 25 \text{ м/с} \]
Теперь найдем отношение тормозных путей, воспользовавшись тем, что тормозной путь пропорционален квадрату скорости: \[ \frac{s_2}{s_1} = \left( \frac{v_2}{v_1} \right)^2 \]
Подставим известные данные: \[ \frac{s_2}{1.5} = \left( \frac{25}{4.17} \right)^2 \]
Теперь вычислим: \[ \frac{25}{4.17} \approx 6.0 \] \[ (6.0)^2 = 36 \] Теперь подставим это значение обратно в уравнение: \[ s_2 = 1.5 \times 36 \approx 54 \text{ м} \]
Таким образом, тормозной путь \( s_2 \) при скорости \( v_2 = 90 \) км/ч составит приблизительно 54 метра.
