почему слышен пишется через е?

Слово "слышен" пишется через "е", потому что это слово образовано от глагола "слышать". В русском языке глаголы могут образовывать причастия, которые указывают на состояние или действие, происходящее с объектом. В данном случае "слышен" — это причастие, которое указывает на то, что что-то можно услышать.

Правило написания этого слова связано с тем, что в русском языке после шипящих звуков, таких как "ш", "ж", и "ч", в некоторых формах пишется "е". Если вам интересно, могу подробнее объяснить правила написания или привести примеры других слов.