в кармане у Ирины шесть монет всё по одному рублю кроме двух монет достоинством 2 руб на ощупь монета не отличимы Ирина не глядя достаёт из кармана и три монеты найдите…

Чтобы решить эту задачу, давайте определим исходные данные. У Ирины в кармане шесть монет:

• Две монеты по 2 рубля
• Четыре монеты по 1 рублю

Теперь, если Ирина случайно достаёт три монеты, нам нужно вычислить вероятность того, что среди этих трёх монет окажется только одна монета по 2 рубля.

Для этого удобно использовать формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \]

где \( P(A) \) — вероятность события \( A \) (достать одну 2-рублёвую монету), \( N(A) \) — количество благоприятных исходов, а \( N(S) \) — общее количество исходов.

1. Общее количество способов достать 3 монеты из 6:

   Мы можем взять 3 монеты из 6 следующими способами: \[ N(S) = C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20 \]

2. Количество благоприятных исходов (достаем 1 монету по 2 рубля и 2 монеты по 1 рублю):

   • Выбираем 1 из 2_рублевых монет: \( C(2, 1) = 2 \)
   • Выбираем 2 из 4_рублевых монет: \( C(4, 2) = 6 \)

   Общее количество благоприятных исходов: \[ N(A) = C(2, 1) \cdot C(4, 2) = 2 \cdot 6 = 12 \]

3. Вероятность:

Теперь мы можем подставить наши значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \]

Итак, вероятность того, что Ирина достала только одну из двух 2-рублёвых монет равна \(\frac{3}{5}\) или 60%.