Зависимость координаты точки от времени x=8t-t^2. В какой момент времени скорость точки равна -2 м/с?

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна -2 м/с, начнем с определения скорости точки. Скорость является производной координаты по времени.

Дана зависимость координаты от времени:
\[ x(t) = 8t - t^2. \]

Теперь найдем скорость, взяв производную координаты по времени:
\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 8 - 2t. \]

Теперь мы можем установить равенство для скорости:
\[ v(t) = -2. \]

Подставим это в уравнение скорости:
\[ 8 - 2t = -2. \]

Теперь решим это уравнение для \( t \):
\[ 8 + 2 = 2t, \]
\[ 10 = 2t, \]
\[ t = \frac{10}{2} = 5. \]

Таким образом, в момент времени \( t = 5 \) секунд скорость точки равна -2 м/с.