В остроугольном треугольнике ABC, BC=10⅔, AC=16 и sin∠B=0,75. Найдите ∠A

Для нахождения угла A вам понадобится тригонометрическая функция арксинус. Используя данные, даннные в задаче, можно вычислить sin угла B. Так как sin∠B=0,75, то это означает, что A sin A =0,75=3/4. Подставляя данное значение в уравнение sin^2 A + cos^2 A=1, находим cos^2 A = 1 - (3/4)^2. Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем cos^2 A = 7/16. Так как треугольник остроугольный, cos A>0, поэтому cos A = sqrt(7)/4. Далее можно применить обратную функцию косинуса, чтобы найти угол A: A = arccos(sqrt(7)/4). Вычисляя это выражение, получим значение угла A.