В остроугольном треугольнике ABC, BC=10⅔, AC=16 и sin∠B=0,75. Найдите ∠A

Для нахождения ∠A воспользуемся теоремой синусов. sin∠A / BC = sin∠B / AC

Подставим известные значения: sin∠A / 10⅔ = 0,75 / 16

Перекрестно умножим и решим уравнение: 16 * sin∠A = 10⅔ * 0,75

sin∠A = (10⅔ * 0,75) / 16

Вычислим: sin∠A = 0,396875

Чтобы найти ∠A можно использовать обратный синус (sin^-1): ∠A = sin^-1(0,396875)

Вычисляем: ∠A ≈ 23,329°

Таким образом, ∠A ≈ 23,329°.